-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 4 trang 139 SGK Đại số và Giải tích 11
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết câu hỏi 4 trang 139 SGK Đại số và Giải tích 11
Đề bài
Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn 1 < a < b < 2, sao cho phương trình trong Ví dụ 3 ở trên có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a; b).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn hai giá trị bất kì thuộc khoảng \((1;2)\) và kiểm tra tích hai giá trị của chúng, nếu được kết quả nhỏ hơn \(0\) thì đó là hai điểm cần tìm.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x - 5\).
Chọn \(a = \dfrac{5}{4},b = \dfrac{7}{4}\) thỏa mãn \(1 < a < b < 2\).
Ta thấy: \(f\left( {\dfrac{5}{4}} \right) = - \dfrac{{35}}{{64}} < 0,\) \(f\left( {\dfrac{7}{4}} \right) = \dfrac{{247}}{{64}} > 0\) nên \(f\left( {\dfrac{5}{4}} \right).f\left( {\dfrac{7}{4}} \right) < 0\).
Vậy trong khoảng \(\left( {\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm.