Câu hỏi 4 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số \(y = 5{x^3} - 2{x^5}\); \(y =  - {x^3}\sqrt x \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức tính đạo hàm hàm \(y = {x^n}\) và hàm \(y = \sqrt x \)

Lời giải chi tiết

(1) y' = (5x³ - 2x⁵ )' = (5x³ )' - (2x⁵ )'

= (5'.x³ + 5(x³ )' )-(2'.x⁵ + 2.(x⁵ )')

= (0.x³ + 5.3x² )-(0.x⁵ + 2.5x⁴ )

= (0 + 15x² )-(0 + 10x⁴ )

= 15x² - 10x⁴

(2) y' = (-x³√x)'

= (-x³ )'.√x + (-x³ ).(√x)'

= -3x².√x - x³ .1/(2√x)