Câu hỏi 4 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Tính đạo hàm của hàm số:

y = tan (\({\pi  \over 2}\) – x) với x ≠ kπ, k ∈ Z

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm số hợp và công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác.

Lời giải chi tiết

Đặt u = \({\pi  \over 2}\) - x thì u' = -1

\(y' = {{u'} \over {{{\cos }^2}u}} = {{ - 1} \over {{{\cos }^2}u}} = {{ - 1} \over {{{\cos }^2}({\pi  \over 2} - x)}} = {{ - 1} \over {{{\sin }^2}x}}\) (do cos⁡(\({\pi  \over 2}\)-x) = sin⁡x)