Câu hỏi 4 trang 18 sách giáo khoa Hình học 12

Đề bài

Chứng minh rằng AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a.

Lời giải chi tiết

ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a nên các mặt là các hình vuông cạnh a

Tứ diện AB’CD’ có các cạnh là các đường chéo của các mặt bên hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ nên tứ diện AB’CD’ có các cạnh bằng nhau

⇒ AB’CD’ là tứ diện đều

Cạnh của tứ diện đều AB’CD’ bằng độ dài đường chéo của hình vuông cạnh a và bằng a√2.