Câu hỏi 4 trang 31 SGK Hình học 11

Đề bài

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.

Lời giải chi tiết

Gọi A’, B’, M' lần lượt là ảnh của A, B, M qua phép đồng dạng F, tỉ số k

⇒ A’B’= kAB, A’M’ = kAM

M là trung điểm AB ⇒ AM = 1/2 AB ⇒ kAM = 1/2 kAB hay A’M’= 1/2 A’B’

Lại có A, B, M thẳng hàng nên A', B', M' thẳng hàng.

Vậy M’ là trung điểm của A’B’.