Câu hỏi 4 trang 54 sách giáo khoa Giải tích 12

Đề bài

Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Lời giải chi tiết

Với \(m,n \in N^*\) ta có các tính chất sau đây:

a. Các tính chất về đẳng thức

\(\eqalign{
& 1.\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}} \cr
& 2.\,\,{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}(m \ge n) \cr
& 3.\,\,{({a^m})^n} = {a^{m.n}} \cr
& 4.{({a \over b})^m} = {{{a^m}} \over {{b^m}}}\,\,\,(b \ne 0) \cr
& 5.\,{(ab)^m} = {a^m}.{b^n} \cr} \)

b. Các tính chất về bất đẳng thức

Với \(a > 1\) thì \(a^m> a^n⇔ m > n\).

Với \(0 < a < 1\) thì \(a^m> a^n⇔ m < n\).

Với \(0 < a < b\) thì \(a^m> b^m\)