-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 5 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết câu hỏi 5 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11
Đề bài
Cho hàm số y = -x2 + 3x – 2. Tính y’(2) bằng định nghĩa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính Δy theo số gia Δx.
- Tính tỉ số \({{\Delta y} \over {\Delta x}}\) và tính đạo hàm \(y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}}\).
Lời giải chi tiết
- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo = 2. Ta có:
Δy = y(2 + Δx) - y(2)
= -(2 + Δx)2 + 3(2 + Δx) - 2 - (-22 + 3.2 - 2)
= -(4 + 4Δx + (Δx)2 )+ 6 + 3Δx - 2 = - (Δx)2 - Δx
\(\eqalign{
& \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{ - {{(\Delta x)}^2} - \Delta x} \over {\Delta x}} = - \Delta x - 1 \cr
& \Rightarrow y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} ( - \Delta x - 1) = - 1 \cr} \)