Câu hỏi 6 trang 34 SGK Hình học 11

Đề bài

Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.

Lời giải chi tiết

Gọi hai đường tròn là (I₁: R₁) và (I₂; R₂).

+ TH1: I₁ ≡ I₂

Khi đó tâm vị tự O ≡ I₁ ≡ I₂; tỉ số vị tự \({k_1} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\) và \({k_2} = - \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\) biến đường tròn (I₁; R₁) thành đường tròn (I₂; R₂).

+ TH2: I₁ ≠ I₂.

Vẽ bán kính I₁M bất kì.

Dựng đường kính AB của (I₂; R₂) sao cho AB // I₁M.

MA; MB lần lượt cắt I₁I₂ tại O₁ và O₂.

Khi đó O₁ và O₂ chính là hai tâm vị tự của hai đường tròn.