-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 7 trang 99 sách giáo khoa Giải tích 12
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho câu hỏi 7 trang 99 sách giáo khoa Giải tích 12
Đề bài
Ta có: \(\left( {x\cos x} \right)' = \cos x-x\sin x \) hay \( - x\sin x{\rm{ }} = \left( {x\cos x} \right)'-\cos x.\)
Hãy tính: \(\smallint \left( {x\cos x} \right)'dx\) và \(\smallint \cos xdx\)
Từ đó tính \(\smallint x\sin xdx.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\int {\left( {x\cos x} \right)'dx} = x\cos x + {C_1}\) và \(\int {\cos xdx} = \sin x + {C_2}\)
Do đó \(\int {x\sin xdx} = - \int { (- x\sin x)dx} \) \( = - \int {\left[ {\left( {x\cos x} \right)' - \cos x} \right]dx} \) \( = - \int {\left( {x\cos x} \right)'dx} + \int {\cos xdx} \) \( = - x\cos x - {C_1} + \sin x + {C_2}\) \( = - x\cos x + \sin x + C\).