Câu hỏi 9 trang 78 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và cạnh AB = 1, AD = √3. Tính số đo các góc \(\widehat {AID};\,\widehat {DIC}\)

Lời giải chi tiết

Xét ΔABD vuông tại A có:

\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = 2\)

Do ABCD là hình chữ nhật tâm I nên:

\(\eqalign{
& AI = IC = ID = {1 \over 2}BD = 1 \cr
& \Delta ICD:\,ID = IC = DC = 1 \cr
& \Rightarrow \Delta ICD\,\,\text{đều}\,\, \Rightarrow \widehat {DIC} = \widehat {IDC} = {60^0} \cr} \)

Ta có:

\(\widehat {DIC} + \widehat {AID} = {180^0}\) \(  \Rightarrow \widehat {AID} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)