Câu hỏi Bài 5 trang 81 Toán 9 Tập 2

Đề bài

Hãy chứng minh định lý trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+ Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn

+ Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn \((O)\) có 

\(\widehat {BDC} = \dfrac{1}{2} \overparen{BnC}\) (góc nội tiếp chắn cung \(BnC\)) 

\(\widehat {DBA} = \dfrac{1}{2} \overparen{DmA}\) (góc nội tiếp chắn cung \(DmA\))

Mà \(\widehat {BEC} = \widehat {CBD} + \widehat {DBA}\) (góc ngoài của tam giác BDE) 

Do đó