Câu hỏi Bài 6 trang 23 Toán 6 Tập 2

Câu hỏi 2

So sánh các phân số:

\(\displaystyle a)\,\,{{ - 11} \over {12}}\,\,\,\& \,\,\,{{17} \over { - 18}}\,\,\,\,b)\,\,{{ - 14} \over {21}}\,\,\,\& \,\,\,{{ - 60} \over { - 72}}\)

Phương pháp giải:

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Đổi \(\dfrac{{17}}{{ - 18}} = \dfrac{{ - 17}}{{18}}\)

Ta có:

\(12 = 2^2.3\)

\(18 = 2. 3^2\)

Suy ra \(BCNN(12,18) = 2^2.3^2= 36\)

\(\eqalign{& {{ - 11} \over {12}} = {{ - 11.3} \over {12.3}} = {{ - 33} \over {36}}  \cr & {{17} \over { - 18}} ={{-17} \over { 18}}= {{-17.2} \over { 18.2}} = {{ - 34} \over {36}}  \cr & {{ - 33} \over {36}} > {{ - 34} \over {36}}  \cr &  \Rightarrow {{ - 11} \over {12}} > {{17} \over { - 18}} \cr} \)

b) Rút gọn: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 14}}{{21}} = \dfrac{{ - 14:7}}{{21:7}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\\
\dfrac{{ - 60}}{{ - 72}} = \dfrac{{ - 60:\left( { - 12} \right)}}{{ - 72:\left( { - 12} \right)}} = \dfrac{5}{6}
\end{array}\)

Ta đi quy đồng hai phân số: \(\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{5}{6}\)

Mẫu số chung là \(BCNN(3, 6) =6\)

Quy đồng: \(\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.2}}{{3.2}} = \dfrac{{ - 4}}{6};\dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{6}\)

So sánh: Vì \(\dfrac{{ - 4}}{6} < \dfrac{5}{6}\) nên \(\dfrac{{ - 14}}{{21}} < \dfrac{{ - 60}}{{ - 72}}\)

Câu hỏi 3

So sánh các phân số sau với \(0:\) \(\dfrac{3}{5};\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}};\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{2}{{ - 7}}\)

Phương pháp giải:

* Phân số nào có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu là phân số dương và lớn hơn 0.

* Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu là phân số âm và nhỏ hơn 0. 

Lời giải chi tiết:

+ Các phân số âm là \(\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{2}{{ - 7}}\) nên \(\dfrac{{ - 3}}{5}<0;\dfrac{2}{{ - 7}}<0\)

+ Các phân số dương là \(\dfrac{{ 3}}{5};\dfrac{-2}{{ - 3}}\) nên \(\dfrac{3}{5} > 0;\)\(\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}} =\dfrac{{ 2}}{{ 3}}> 0\)