Câu hỏi Toán 9 Bài 2 trang 8 Tập 2

Đề bài

Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(2x+y=3\) và \(x-2y=4\).

Kiểm tra rằng cặp số \((x; y) = (2; -1)\) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Cặp số \( (x_0;y_0)\) là nghiệm của phương trình \(ax+by=c\) khi \( (x_0;y_0)\) thỏa mãn hệ thức \(ax_0+by_0=c\)

Lời giải chi tiết

+ Thay \(x=2;y=-1\) vào phương trình \(2x + y = 3\) ta được \( 2.2 + (-1) = 3 \Leftrightarrow 3=3\) (luôn đúng)

\( \Rightarrow \) cặp số \((x; y) = (2; -1)\) là nghiệm của phương trình \(2x + y = 3\)

+ Thay \(x=2;y=-1\) vào phương trình \(x – 2y = 4\) ta được \(2 – 2 .(-1) = 4 \Leftrightarrow 4=4\) (luôn đúng)

\( \Rightarrow \) cặp số \((x; y) = (2; -1)\) là nghiệm của phương trình \(x – 2y = 4\)

Vậy cặp số \((x; y) = (2; -1)\) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai.