Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tính : \(a = \root 3 \of {125}  + \root 3 \of { - 343}  - 2\root 3 \of {64}  + {1 \over 3}\root 3 \of {216} \)

Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {2x + 1}  - 5 = 0\)  

Bài 3. So sánh : 3 và \(\root 3 \of {25} \)

Bài 4. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1}  > 2\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\( a = \root 3 \of {{5^3}}  + \root 3 \of {{{\left( { - 7} \right)}^3}}  - 2\root 3 \of {{4^3}}  \)\(\,+ {1 \over 3}\root 3 \of {{3^3}{{.2}^3}}   \)

\(= 5 + \left( { - 7} \right) - 2.4 + {1 \over 3}.3.2 =  - 8  \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = {m^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{  & \root 3 \of {2x + 1}  - 5 = 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {2x + 1}  = 5  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + 1 = {5^3} \Leftrightarrow 2x + 1 = 125  \cr  &  \Leftrightarrow x = 62 \cr} \)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(27>25  \Leftrightarrow \root 3 \of {27}>  {\root 3 \of {25} }\)

Nên \(3 > \root 3 \of {25}\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng \(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {m^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{  & \root 3 \of {x - 1}  > 2 \Leftrightarrow {\left( {\root 3 \of {x - 1} } \right)^3} > {2^3}  \cr  &  \Leftrightarrow 2x - 1 > 8 \Leftrightarrow x > {9 \over 2} \cr} \)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {x|x > \dfrac{9}{2}} \right\}\)