-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề bài
Cho \(∆ABC\) cân tại A có \(AB = AC = 50cm, BC = 60cm\). Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Tính CH.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(∆ABC\) cân tại A nên đường cao AD đồng thời là đường trung tuyến:
\(DB = DC = {{BC} \over 2} = {{60} \over 2} = 30\,\left( {cm} \right)\)
Xét \(∆ADB\) có:
\(A{D^2} = A{B^2} - D{B^2}\) (định lí Pi-ta-go)
\( \Rightarrow AD = \sqrt {A{B^2} - D{B^2}} \)\(\;= \sqrt {{{50}^2} - {{30}^2}} = 40\,(cm)\)
Lại có: \( {S_{ABC}} = {1 \over 2}BC.AD = {1 \over 2}AB.CE \)
\(\Rightarrow CE = {{BC.AD} \over {AB}} = {{60.40} \over {50}} = 48\,\left( {cm} \right) \)
Ta có: \(∆CDH\) đồng dạng \(∆CEB\) (g.g)
\( \Rightarrow {{CH} \over {CB}} = {{DC} \over {CE}}\)
\(\Rightarrow CH = {{CB.DC} \over {CE}} = {{60.30} \over {48}} = 37,5\,\left( {cm} \right)\)