-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm \(M(-2; 0)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Bài 2. Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song:
\(y = (m + 1)x + m\) (d1) và \(y = \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 3\,\left( {{d_2}} \right)\)
Bài 3. Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (d) : \(y = mx + m + 1\) luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng :
\(y = -4x\) (d1) và \(y = {1 \over 2}x + 3\,\left( {{d_2}} \right)\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phương trình đường thẳng (d) có dạng : \(y = ax + b (a ≠ 0)\)
Xác định được tung độ gốc bằng 3, từ đó thay tọa đọ điểm M vào phương trình đường thẳng (d) để tìm hệ số a.
Lời giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng (d) có dạng : \(y = ax + b (a ≠ 0)\)
Vì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên tung độ gốc bằng \(3 ⇒ b = 3\). Khi đó: \(y = ax + 3\)
\(M \in \left( d \right) \Rightarrow 0 = a.\left( { - 2} \right) + 3 \Rightarrow a = {3 \over 2}\)
Vậy : \(y = {3 \over 2}x + 3\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).
Lời giải chi tiết:
(d1) // (d2) \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {m + 1 = \sqrt 2 + 1} \cr {m \ne 3} \cr } } \right. \Leftrightarrow m = \sqrt 2 \)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Đưa về dạng phương trình bậc nhất ẩn m: \(Am+B=0\) đúng với mọi m khi \(A=0\) và \(B=0\)
Lời giải chi tiết:
Gọi \(M({x_0};{\rm{ }}{y_0})\) là điểm cố định mà họ đường thẳng (d) luôn đi qua khi m thay đổi.
Ta có: \(M \in \left( d \right) \Rightarrow {y_0} = m{x_0} + m + 1\) (với mọi m)
\( \Rightarrow \left( {{x_0} + 1} \right)m + 1 - {y_0} = 0\) (với mọi m)
Phương trình bậc nhất của m có vô số nghiệm
\( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {{x_0} + 1 = 0} \cr {1 - {y_0} = 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {{x_0} = - 1} \cr {{y_0} = 1} \cr } } \right.\)
Vậy \(M(-1; 1)\) là điểm cố định cần tìm.
LG bài 4
Phương pháp giải:
Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x và thay x vào 1 trong 2 hàm số ban đầu để tìm y.
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
\( - 4x = {1 \over 2}x + 3 \)
\(\Leftrightarrow - 8x = x + 6 \)
\(\Leftrightarrow x = - {2 \over 3}\)
Thế \(x = - {2 \over 3}\) vào phương trình của (d1), ta được \(y = {8 \over 3}\)
Tọa độ giao điểm là \(\left( { - {2 \over 3};{8 \over 3}} \right)\)