-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho ∆ABC có \(AB = 6cm, AC = 8cm\) và \(BC = 10cm\). Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA).
a. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
b. AB cắt đường tròn (B) tại D và AC cắt đường tròn (C) tại E. Chứng minh rằng ba điểm D, M, E thẳng hàng (M là giao điểm thứ hai của hai đường tròn).
Lời giải chi tiết
a. Ta có: \(\eqalign{ & A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \cr & \left( {{6^2} + {8^2} = {{10}^2}} \right) \cr} \)
Theo định lí Pi-ta-go đảo ta có: ∆ABC vuông tại A hay \(AB ⊥ AC ⇒\) AB là tiếp tuyến của (C; CA) và AC là tiếp tuyến của (B; BA).
b. Ta có: \(\widehat {AMD} = 90^\circ \) (AD là đường kính ) \(⇒ MD ⊥ AM\) (1)
Tương tự: \(\widehat {AME} = 90^\circ \) \(⇒ ME ⊥ AM\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra MD và ME phải trùng nhau hay ba điểm D, M, E thẳng hàng.