Trang chủ » Câu hỏi 2

Câu hỏi 2

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

\(x = \dfrac{{2\pi }}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Phương pháp giải : 

Giải các phương trình lượng giác cơ bản:

\(\begin{array}{l}\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\\\cos x = \cos \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x =  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\\\tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \\\cot x = \cot \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \end{array}\)

Lời giải chi tiết : 

Đáp án A: \(\sin x =  - \dfrac{1}{2} = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (loại).

Đáp án B: \(\cot x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} = \cot \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) \( \Leftrightarrow x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (loại).

Đáp án C: \(\tan x = \sqrt 3  = \tan \dfrac{\pi }{3}\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (loại).

Đáp án D: \(\cos x =  - \dfrac{1}{2} = \cos \dfrac{{2\pi }}{3}\) \( \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (thỏa mãn).

Chọn D.

Đáp án A: 

\(\sin x =  - \dfrac{1}{2}\) 

Đáp án B: 

 \(\cot x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)  

Đáp án C: 

\(\tan x = \sqrt 3 \) 

Đáp án D: 

 \(\cos x =  - \dfrac{1}{2}\) 


Bình luận

Mã giảm giá unica