-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 12
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Phương trình \(\cos x = \dfrac{1}{3}\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?
Phương pháp giải :
- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
- Tìm nghiệm thỏa mãn điều kiện.
Lời giải chi tiết :
\(\cos x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x = \pm \arccos \dfrac{1}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Xét họ nghiệm \(x = \arccos \dfrac{1}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) ta có:
\(x \in \left( {0;2\pi } \right) \Rightarrow 0 < \arccos \dfrac{1}{3} + k2\pi < 2\pi \Leftrightarrow - 0,19 < k < 0,80\).
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \arccos \dfrac{1}{3}\).
Xét họ nghiệm \(x = - \arccos \dfrac{1}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) ta có:
\(x \in \left( {0;2\pi } \right) \Rightarrow 0 < - \arccos \dfrac{1}{3} + k2\pi < 2\pi \Leftrightarrow 0,19 < k < 1,19\).
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 1 \Rightarrow x = - \arccos \dfrac{1}{3} + 2\pi \).
Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện.
Chọn C.
Đáp án A:
0
Đáp án B:
1
Đáp án C:
2
Đáp án D:
4