Trang chủ » Câu hỏi 14

Câu hỏi 14

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Họ nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\dfrac{{x + \pi }}{5}} \right) =  - \dfrac{1}{2}\) là:

Phương pháp giải : 

Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải chi tiết : 

\(\begin{array}{l}\sin \left( {\dfrac{{x + \pi }}{5}} \right) =  - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{{x + \pi }}{5} =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\\dfrac{{x + \pi }}{5} = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{x}{5} =  - \dfrac{{11\pi }}{{30}} + k2\pi \\\dfrac{x}{5} = \dfrac{{29\pi }}{{30}} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{{11\pi }}{6} + k10\pi \\x = \dfrac{{29\pi }}{6} + k10\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11\pi }}{6} + k10\pi \\x =  - \dfrac{{29\pi }}{6} + k10\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án B: 

\(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{{11\pi }}{6} + k10\pi \\x = \dfrac{{29\pi }}{6} + k10\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án C: 

 \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{{11\pi }}{6} + k10\pi \\x =  - \dfrac{{29\pi }}{6} + k10\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án D: 

\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11\pi }}{6} + k10\pi \\x = \dfrac{{29\pi }}{6} + k10\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)  


Bình luận

Mã giảm giá unica