Trang chủ » Câu hỏi 2

Câu hỏi 2

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Số nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan \dfrac{{3\pi }}{{11}}\) trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{4};2\pi } \right)\) là:

Phương pháp giải : 

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \[\tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

- Cho nghiệm tìm được thuộc khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{4};2\pi } \right)\), tìm các giá trị k nguyên thỏa mãn, từ đó suy ra số nghiệm của phương trình thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\tan x = \tan \dfrac{{3\pi }}{{11}} \Leftrightarrow x = \dfrac{{3\pi }}{{11}} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}x \in \left( {\dfrac{\pi }{4};2\pi } \right)\\ \Rightarrow \dfrac{\pi }{4} < \dfrac{{3\pi }}{{11}} + k\pi  < 2\pi \\ \Leftrightarrow  - \dfrac{\pi }{{44}} < k\pi  < \dfrac{{19\pi }}{{11}}\\ \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{{44}} < k < \dfrac{{19}}{{11}}\end{array}\)

Mà \(k \in \mathbb{Z}\) \( \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\).

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn B.

Đáp án A: 

1

Đáp án B: 

2

Đáp án C: 

3

Đáp án D: 

4


Bình luận

Mã giảm giá unica