Câu hỏi 5

Ta có : \(2\sin x = \sqrt 3  \Leftrightarrow \sin x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \pi  + \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)