Trang chủ » Câu hỏi 13

Câu hỏi 13

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos 2x - 5\cos x + 3 = 0\).

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức nhân đôi \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1\).

Lời giải chi tiết : 

\(\begin{array}{l}\cos 2x - 5\cos x + 3 = 0 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 - 5\cos x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 5\cos x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 2\,\,\left( {loai} \right)\\\cos x = \dfrac{1}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Chọn B

Đáp án A: 

\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

Đáp án B: 

\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\)

Đáp án C: 

\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\)

Đáp án D: 

\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x =  - \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica