Trang chủ » Câu hỏi 14

Câu hỏi 14

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Phương trình \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 1\) tương đương với phương trình nào sau đây:

Phương pháp giải : 

Phương trình dạng \(a\sin x+b\cos x=c\). Chia cả 2 vế của phương trình cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Lời giải chi tiết : 

\(\sqrt{3}\sin x-\cos x=1\).

+ Chia cả 2 vế cho \(\sqrt{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=2\).

+ Phương trình \(\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x-\dfrac{1}{2}\cos x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \sin x\cos \dfrac{\pi }{6}-\cos x\sin \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \sin \left( x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{1}{2}\).

Chọn A.

Đáp án A: 

 \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án B: 

\(\sin \left( {\dfrac{\pi }{6} - x} \right) = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án C: 

\(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 1\)

Đáp án D: 

 \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica