Trang chủ » Câu hỏi 18

Câu hỏi 18

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - m = 2\) có nghiệm. Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S\).

Phương pháp giải : 

+) Quy về dạng \(\cos (f(x)) = f(m) \Rightarrow  - 1 \le f(m) \le 1\)

+) Giải điều kiện tìm m.

+) Tính tổng.

Lời giải chi tiết : 

Phương trình \({\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - m = 2 \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = m + 2\).

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow  - 1 \le m + 2 \le 1 \Leftrightarrow  - 3 \le m \le  - 1\).

Mà \(m \in Z \Rightarrow S = \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\} \Rightarrow T = \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) =  - 6\).

Chọn D

Đáp án A: 

\(T = 6\)

Đáp án B: 

 \(T = 3\)

Đáp án C: 

 \(T =  - 2\)

Đáp án D: 

 \(T =  - 6\)


Bình luận

Mã giảm giá unica