Trang chủ » Câu hỏi 25

Câu hỏi 25

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Phương trình \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - {\sin ^2}x = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)?

Phương pháp giải : 

- Sử dụng công thức: \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - {\sin ^2}x = {\rm{cos}}\,{\rm{2}}x.\)

- Giải phương trình lượng giác đặc biệt: \(\cos \alpha  = 1 \Leftrightarrow \alpha  = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - {\sin ^2}x = 1 \Leftrightarrow {\rm{cos}}\,{\rm{2}}x = 1\\ \Leftrightarrow 2x = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)

Mà \(x \in \left[ {0;\pi } \right] \Rightarrow x \in \left\{ {0;\pi } \right\}\). Vậy phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn.

Chọn A.

Đáp án A: 

\(2\).

Đáp án B: 

\(1\).

Đáp án C: 

\(3\).

Đáp án D: 

\(0\).


Bình luận

Mã giảm giá unica