Trang chủ » Câu hỏi 31

Câu hỏi 31

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

\({\sin ^2}x - 3\sin x\cos x =  - 1.\)

Lời giải chi tiết : 

\({\sin ^2}x - 3\sin x.\cos x =  - 1\)

+Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow {\sin ^2}x =  - 1(L)\)

+Xét \(\cos x \ne 0\). Chia 2 vế cho \({\cos ^2}x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\tan ^2}x - 3\tan x = \frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}x}} =  - 1\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = \frac{1}{2}\\\tan x = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \frac{1}{2} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án A: 

 \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \left( { - \frac{1}{2}} \right) + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án B: 

 \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \frac{1}{2} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án C: 

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \arctan \frac{1}{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án D: 

 \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \arctan \left( { - \frac{1}{2}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)


Bình luận

Mã giảm giá unica