-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 12
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Giải phương trình \({\sin ^2}3x - {\cos ^2}4x = {\sin ^2}5x - {\cos ^2}6x.\)
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\sin ^2}3x - {\cos ^2}4x = {\sin ^2}5x - {\cos ^2}6x.\\ \Leftrightarrow \frac{{1 - \cos 6x}}{2} - \frac{{1 + \cos 8x}}{2} = \frac{{1 - \cos 10x}}{2} - \frac{{1 + \cos 12x}}{2}\\ \Leftrightarrow \cos 6x + \cos 8x = \cos 10x + \cos 12x\\ \Leftrightarrow 2\cos 7x.\cos x = 2\cos 11x + \cos 12x\\ \Leftrightarrow 2\cos x\left( {\cos 7x - \cos 11x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos 7x = \cos 11x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\7x = 11x + k2\pi \\7x = - 11x + k2\pi \end{array} \right.\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{{k\pi }}{9}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) Vậy \(S = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\frac{{k\pi }}{9},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Chọn D.
Đáp án A:
\(S = \left\{ {k\pi ;\frac{{k2\pi }}{9},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Đáp án B:
\(S = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\frac{{k2\pi }}{9},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Đáp án C:
\(S = \left\{ {k\pi ;\frac{{k\pi }}{9},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Đáp án D:
\(S = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\frac{{k\pi }}{9},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)