Câu hỏi 35

\({\cos ^3}x + 2{\mathop{\rm sinx}\nolimits} .co{s^2}x - 3{\sin ^3}x = 0(1)\)

+Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow {\mathop{\rm sinx}\nolimits}  = 0(L)\)

+Xét \(\cos x \ne 0\)

Chia 2 vế của (1) cho \({\cos ^3}x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow (1) \Leftrightarrow 1 + 2{\mathop{\rm tanx}\nolimits}  - 3ta{n^3}x = 0\\ \Leftrightarrow {\mathop{\rm tanx}\nolimits}  = 1\\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chọn A.