Trang chủ » Câu hỏi 36

Câu hỏi 36

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

\(3{\cos ^4}x - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x + {\sin ^4}x = 0.\)

Lời giải chi tiết : 

\(3{\cos ^4}x - 4{\sin ^2}x.{\cos ^2}x + {\sin ^4}x = 0\)

+ Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow {\sin ^4}x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

+ Xét \(\cos x \ne 0\). Chia cả 2 vế cho \({\cos ^4}x\)

\(\begin{array}{l}3 -4 {\tan ^2}x + {\tan ^4}x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\tan ^2}x = 3\\{\tan ^2}x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án A: 

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án B: 

\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \\
x = \frac{\pi }{4} + k\pi
\end{array} \right.\)

Đáp án C: 

 \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án D: 

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)


Bình luận

Mã giảm giá unica