Trang chủ » Câu hỏi 3

Câu hỏi 3

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(3\) chữ số khác nhau chọn từ tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số \(3\).

Phương pháp giải : 

- Gọi số tạo thành có dạng \(x = \overline {abc} \), với \(a\), \(b\), \(c\) đôi một khác nhau và lấy từ \(A\).

- Chọn vị trí cho chữ số 3.

- Chọn 2 chữ số còn lại. Áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết : 

Gọi số tạo thành có dạng \(x = \overline {abc} \), với \(a\), \(b\), \(c\) đôi một khác nhau và lấy từ \(A\).

Chọn một vị trí \(a,\,\,b\) hoặc \(c\) cho số \(3\) có \(3\) cách chọn.

Chọn hai chữ số khác \(3\) từ \(A\) và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của \(x\) có \(A_4^2\) cách chọn

Theo quy tắc nhân có \(3.A_4^2 = 36\) cách chọn

Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.

Vậy có \(36\) số cần tìm.

Chọn B.

Đáp án A: 

 \(72\)

Đáp án B: 

 \(36\)

Đáp án C: 

 \(32\)

Đáp án D: 

\(48\)


Bình luận

Mã giảm giá unica