Câu hỏi 23

Tập các số tự nhiên là \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.\)

+ Gọi số có 9 chữ số khác nhau cần lập là: \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}{a_9}} \)

+ Số các số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau là \(9 \times 9!\)
+ Ta sẽ lập ra số có 9 chữ số mà có chữ số 0 hoặc 1 đứng giữa

TH1: Số 0 đứng giữa \( \Rightarrow {a_5} = 0\)\( \Rightarrow \) 1 cách

 

 

 

 

0

 

 

 

 

\( \Rightarrow \) Lập 8 số còn lại ta có: 9! Cách

TH1: Số 1 đứng giữa \( \Rightarrow {a_5} = 1\)\( \Rightarrow \) 1 cách

 

 

 

 

1

 

 

 

 

\( \Rightarrow \) Lập 8 số còn lại ta có: 8.8! cách

\( \Rightarrow \) Có tổng cộng: \(9! + 8.8!\) số

Vậy Số các số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau mà số 1 hoặc 0 không đứng giữa là: \(9 \times 9!\)\( - \left( {9! + 8.8!} \right) = {8^2}.8!\)

Chọn B