Trang chủ » Câu hỏi 4

Câu hỏi 4

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Hệ số của \({x^5}\)  trong khai triển \({\left( {2x + 3} \right)^8}\) là:

Phương pháp giải : 

+) Dùng công thức khai triển tổng quát  \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

Lời giải chi tiết : 

Ta có : \({\left( {2x + 3} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {\left[ {C_8^k{{\left( {2x} \right)}^k}{3^{8 - k}}} \right] = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{2^k}{{.3}^{8 - k}}.{x^k}.} } \)

Để có hệ số của \({x^5} \Rightarrow k = 5\)

Vậy  hệ số của \({x^5}\)  là \(C_8^5{.2^5}{.3^3} = C_8^3{.2^5}{.3^3}\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\(C_8^3{.2^3}{.3^5}\)     

Đáp án B: 

 \(C_8^3{.2^5}{.3^3}\)    

Đáp án C: 

 \( - C_8^5{.2^5}{.3^3}\)

Đáp án D: 

 \(C_8^5{.2^3}{.3^5}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica