Trang chủ » Câu hỏi 10

Câu hỏi 10

Đáp án đúng:

Đáp án C

Câu hỏi:

Hệ số của \({{x}^{3}}\) trong khai triển \({{\left( x-2 \right)}^{8}}\) bằng

Phương pháp giải :

Sử dụng khai triển nhị thức NewTon \({{\left( a-b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{n-k}}.{{\left( -b \right)}^{k}}}\)

-Dựa vào điều kiện số mũ của đề bài để tìm ra \(k\) từ đó suy ra hệ số

Lời giải chi tiết :

Ta có \({{\left( x-2 \right)}^{8}}\)\(=\sum\limits_{k=0}^{8}{C_{8}^{k}{{x}^{8-k}}.{{\left( -2 \right)}^{k}}}\)

Số hạng chứa \({{x}^{3}}\) trong khai triển ứng với \(8-k=3\Leftrightarrow k=5\)

Vậy hệ số của \({{x}^{3}}\) trong khai triển là \(C_{8}^{5}.{{\left( -2 \right)}^{5}}=-C_{8}^{5}{{.2}^{5}}\).

Chọn C

Đáp án A:

\(C_{8}^{3}{{.2}^{3}}\)

Đáp án B:

\(-C_{8}^{3}{{2}^{3}}\)

Đáp án C:

\(-C_{8}^{5}{{2}^{5}}\)

Đáp án D:

\(C_{8}^{5}{{.2}^{5}}\)

Bình luận