Câu hỏi 17

Ta có \(P\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)}^k}.{x^{2\left( {15 - k} \right)}}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k.{x^{30 - 3k}}} \)

Khi đó số hạng không chứa x tức là \(30 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 10.\)

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là: \(C_{15}^{10} = 3003.\)

Chọn C.