Câu hỏi 21

Ta có \({\left( {3{x^3} - \dfrac{1}{x}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k \to 0}^{10} {C_{10}^k{{.3}^k}.{x^{3k}}.\dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^{10 - k}}}}{{{x^{10 - k}}}}}  = \sum\limits_{k \to 0}^{10} {C_{10}^k.{{\left( { - 1} \right)}^{10 - k}}{{.3}^k}.{x^{4k - 10}}} \)

Hệ số của \({x^6}\) ứng với \(4k - 10 = 6 \Leftrightarrow k = 4.\)

Do đó hệ số của \({x^6}\) là \(C_{10}^4.{\left( { - 1} \right)^{10 - 4}}{.3^4} = 17010.\)