-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 22
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Tính tổng \(S = C_n^0 + 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + {3^n}C_n^n\)
Lời giải chi tiết :
\(S = C_n^0 + 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + {3^n}C_n^n\)
\( + )\)Xét khai triển: \({\left( {x + 3} \right)^n} = C_n^0.{x^n}{.3^0} + C_n^1.{x^{n - 1}}{.3^1} + C_n^2.{x^{n - 2}}{.3^2} + ... + C_n^n.{x^0}{.3^n}\)
\( + )\)Thay \(x = 1\) vào hai vế:\({4^n} = C_n^0 + C_n^1{.3^1} + C_n^2{.3^2} + ... + C_n^n{.3^n}\)\( \Leftrightarrow S = {4^n}\)
Chọn D.
Đáp án A:
\(S = {3^n}\)
Đáp án B:
\(S = {2^n}\)
Đáp án C:
\(S = {3.2^n}\)
Đáp án D:
\(S = {4^n}\)