Câu hỏi 33

Ta có: \(P\left( x \right) = {\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{x^{10 - k}}.{{\left( {\dfrac{{ - 2}}{{{x^2}}}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{{\left( { - 2} \right)}^k}.{x^{10 - 3k}}} \)

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển ứng với \(10 - 3k = 4 \Leftrightarrow k = 2.\)

Vậy hệ số của \({x^4}\) trong khai triển là: \(C_{10}^2.{\left( { - 2} \right)^2} = 180.\)

Chọn D.