Câu hỏi 37

Số hạng tổng quát \({T_{k + 1}} = C_{20}^k{\left( {2{x^2}} \right)^{20 - k}}.{\left( { - \dfrac{3}{{\sqrt x }}} \right)^k}\) \( = C_{20}^k{.2^{20 - k}}.{\left( { - 3} \right)^k}.{x^{40 - 2k - \dfrac{k}{2}}}\) \( = C_{20}^k{.2^{20 - k}}.{\left( { - 3} \right)^k}.{x^{40 - \dfrac{{5k}}{2}}}\)

Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(40 - \dfrac{{5k}}{2} = 0 \Leftrightarrow k = 16\)

Vậy số hạng không chứa \(x\) là \(C_{20}^{16}{.2^4}.{\left( { - 3} \right)^{16}} = 16C_{20}^{16}{.3^{16}}\).

Chọn B.