Trang chủ » Câu hỏi 16

Câu hỏi 16

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Tung một con súc sắc đồng chất cân đối ba lần. Tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt có 6 chấm:

Phương pháp giải : 

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt có 6 chấm”, suy ra biến cố đối \(\bar A\).

- Tính số phần tử của biến cố \(\bar A\), từ đó tính xác suất của biến cố \(\bar A\) là \(P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{n\left( {\bar A} \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

- Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right).\)

Lời giải chi tiết : 

Tung một con súc sắc đồng chất cân đối ba lần ta có không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = {6^3} = 216\).

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt có 6 chấm”.

\( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\bar A\): “Không có lần nào xuất hiện mặt 6 chấm”.

+ Lần tung thứ nhất có 5 khả năng.

+ Lần tung thứ hai có 5 khả năng.

+ Lần tung thứ ba có 5 khả năng.

\( \Rightarrow n\left( {\bar A} \right) = {5^3} \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{{5^3}}}{{{6^3}}} = {\left( {\dfrac{5}{6}} \right)^3}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = 1 - {\left( {\dfrac{5}{6}} \right)^3}\).

Chọn D.

Đáp án A: 

 \({\left( {\dfrac{5}{6}} \right)^3}\)

Đáp án B: 

 \(1 - {\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3}\)

Đáp án C: 

\({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3}\)

Đáp án D: 

 \(1 - {\left( {\dfrac{5}{6}} \right)^3}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica