Câu hỏi 8

Chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu từ 10 quả cầu \( \Rightarrow \) Không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^5\).

Gọi A là biến cố: “tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3”.

Ta chia các số từ 1 đến 10 thành 2 tập hợp: \(X = \left\{ {3;6;9} \right\}\) và \(Y = \left\{ {1;2;4;5;7;8;10} \right\}\).

Để tích 5 số chia hết cho 3 thì trong 5 số phải có ít nhất 1 số thuộc tập X.

Xét biến cố đối: “Không có số nào trong 5 số chia hết cho 3” \( \Rightarrow \) Chọn 5 số từ tập hợp Y có \(C_7^5\) cách.

\( \Rightarrow n\left( {\bar A} \right) = C_7^5\) \( \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{C_7^5}}{{C_{10}^5}} = \dfrac{1}{{12}}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{11}}{{12}}\).

Chọn D.