Trang chủ » Câu hỏi 19

Câu hỏi 19

Đáp án đúng:

Đáp án D

Câu hỏi:

Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau bằng

Phương pháp giải :

Sử dụng nguyên tắc vách ngăn: Xếp 4 bạn nam trước, tạo thành 5 vách ngăn, sau đó xếp 2 bạn nữ vào 2 trong 5 vách ngăn đó.

Lời giải chi tiết :

Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 6! = 720\).

Gọi A là biến cố: “2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau”.

Xếp 4 bạn nam có 4! cách, khi đó sẽ tạo ra 5 khoảng trống giữa 4 bạn nam, xếp 2 bạn nữ vào 2 trong 5 khoảng trống này có \(A_5^2\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 4!.A_5^2 = 480\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{480}}{{720}} = \dfrac{2}{3}\).

Chọn D.

Đáp án A:

\(\dfrac{1}{6}\)

Đáp án B:

\(\dfrac{1}{3}\)

Đáp án C:

\(\dfrac{1}{4}\)

Đáp án D:

\(\dfrac{2}{3}\)

Bình luận