-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 24
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Chọn ngẫu nghiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn là số chia hết cho 3.
Phương pháp giải :
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Tính số phần tử của biến cố. Số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3.
- Tính xác suất.
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = 9.9.8 = 648\).
Gọi \(N = \overline {abc} \) (với a, b, c \( \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\), a, b, c đôi một khác nhau, \(a \ne 0\) và \(a + b + c\) là số chia hết cho 3).
Gọi \(A = \left\{ {0;3;6;9} \right\},\,\,B = \left\{ {1;4;7} \right\};\,\,C = \left\{ {2;5;8} \right\}\).
Để \(a + b + c\) chia hết cho 3 ta có các trường hợp sau:
+ TH1: a, b, c thuộc A hoặc thuộc B hoặc thuộc C, có \(3.A_3^2 + 3! = 30\) (số).
+ TH2: 3 số a, b, c thuộc 3 tập khác nhau A, B, C, có \(2.C_3^1.C_3^1.2! + C_3^1.C_3^1.C_3^1.3! = 198\) (số).
Vậy có tất cả: 30 + 198 = 228 (số).
Vậy xác suất cần tìm là: \(P = \dfrac{{228}}{{648}} = \dfrac{{19}}{{54}}\).
Chọn C.
Đáp án A:
\(\dfrac{1}{{36}}\)
Đáp án B:
\(\dfrac{1}{9}\)
Đáp án C:
\(\dfrac{{19}}{{54}}\)
Đáp án D:
\(\dfrac{{11}}{{108}}\)