Câu hỏi 25

Số cách chọn ra ngẫu nhiên 3 số là \(C_{10}^3 \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{10}^3 = 120.\)

Gọi \(A\) là biến cố: “Ba số được chọn không có 2 số nào là hai số nguyên liên tiếp” \( \Rightarrow \overline A \): “Ba số được chọn có 2 số nguyên liên tiếp”.

TH1: 3 số chọn ra là 3 số tự nhiên liên tiếp: 8 cách.

TH2: 3 số chọn ra có 2 số tự nhiên liên tiếp.

+ 3 số chọn ra có cặp \(\left( {1;2} \right)\) hoặc \(\left( {9;10} \right)\) có: \(2.7 = 14\) cách.

+ 3 số chọn ra có cặp \(\left\{ {\left( {2;3} \right);\left( {3;4} \right);...;\left( {8;9} \right)} \right\}\) có \(7.6 = 42\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 120 - 8 - 14 - 42 = 56\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{56}}{{120}} = \dfrac{7}{{15}}\).  

Chọn C.