Câu hỏi 33

Xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là \(\dfrac{1}{6}\), xác suất không xuất hiện mặt 6 chấm là \(\dfrac{5}{6}.\)

Người đó chơi thắng nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm:

TH1: 2 mặt sáu chấm, 1 mặt không phải sáu chấm \( \Rightarrow \) Xác suất là: \({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^2}.\dfrac{5}{6}\).

TH2: 3 mặt sáu chấm \( \Rightarrow \) Xác suất là \({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3}\).

\( \Rightarrow \) Xác suất để người đó thắng cuộc: \({\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^2}.\dfrac{5}{6} + {\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^3} = \dfrac{1}{{36}}\), suy ra xác suất thua 1 ván là \(\dfrac{{35}}{{36}}\).

Vậy xác suất để trong 3 ván, người đó thắng ít nhất hai ván là \({\left( {\dfrac{1}{{36}}} \right)^3} + C_3^2{\left( {\dfrac{1}{{36}}} \right)^2}.\dfrac{{35}}{{36}} = \dfrac{{53}}{{23328}}.\)

Chọn D.