-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 8
Câu hỏi:
Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 6 học sinh lớp 11.
Lời giải chi tiết :
\( + )\)\({n_\Omega } = 9!\)
\( + )\) Gọi A “Biến cố xếp 3 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 6 học sinh lớp 11”
\( \bullet \) Bước 1: Xếp 6 học sinh lớp 11 thành 1 dãy \( \Rightarrow 6!\) cách
Khi đó, giữa 6 học sinh lớp 11 sẽ có 7 khoảng trống ( 5 khoảng ở giữa và 2 khoảng ở đầu)
\( \bullet \) Bước 2: Xếp 3 học sinh lớp 12 vào 7 khoảng trống đó \( \Rightarrow A_7^3\) cách
\( \Rightarrow {n_{\left( A \right)}} = 6!\)\( \times A_7^3\)
\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{6!.A_7^3}}{{9!}} = \dfrac{5}{{12}}\).
Chọn A.
Đáp án A:
\(\dfrac{5}{{12}}\)
Đáp án B:
\(\dfrac{7}{{12}}\)
Đáp án C:
\(\dfrac{1}{{1728}}\)
Đáp án D:
\(\dfrac{5}{{72}}\)