Câu hỏi 14

+ Gọi không gian mẫu là: “Lấy ngẫu nhiên ra 1 quả cầu, sau đó lấy ngẫu nhiên tiếp 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại” \( \Rightarrow \) \({n_\Omega } = C_{20}^1.C_{19}^1\)

+ Gọi A là biến cố: “cả 2 lần lấy đều lấy được quả cầu cùng màu”

TH1: 2 quả đều là màu trắng:

Lần 1 lấy được 1 quả cầu trắng: \(C_8^1\)

Lần 2 lấy được 1 quả cầu trắng: \(C_7^1\)

\( \Rightarrow C_8^1.C_7^1\) cách

TH2: 2 quả đều là màu đen:

Lần 1 lấy được 1 quả màu đen: \(C_{12}^1\)

Lần 2 lấy được 1 quả màu đen: \(C_{11}^1\)

\( \Rightarrow C_{12}^1.C_{11}^1\,\,\)

Xác suất để kết quả của 2 lần lấy được 2 quả cùng màu là:

\({P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{C_8^1.C_7^1 + C_{12}^1.C_{11}^1\,\,}}{{C_{20}^1.C_{19}^1}} = \dfrac{{47}}{{95}}\)

Chọn C.

+ Gọi không gian mẫu là: “Lấy ngẫu nhiên ra 1 quả cầu, sau đó lấy ngẫu nhiên tiếp 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại” \( \Rightarrow \) \({n_\Omega } = C_{20}^1.C_{19}^1\)

+ Gọi A là biến cố: “cả 2 lần lấy đều lấy được quả cầu cùng màu”

TH1: 2 quả đều là màu trắng:

Lần 1 lấy được 1 quả cầu trắng: \(C_8^1\)

Lần 2 lấy được 1 quả cầu trắng: \(C_7^1\)

\( \Rightarrow C_8^1.C_7^1\) cách

TH2: 2 quả đều là màu đen:

Lần 1 lấy được 1 quả màu đen: \(C_{12}^1\)

Lần 2 lấy được 1 quả màu đen: \(C_{11}^1\)

\( \Rightarrow C_{12}^1.C_{11}^1\,\,\)

Xác suất để kết quả của 2 lần lấy được 2 quả cùng màu là:

\({P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{C_8^1.C_7^1 + C_{12}^1.C_{11}^1\,\,}}{{C_{20}^1.C_{19}^1}} = \dfrac{{47}}{{95}}\)

Chọn C.