-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 33
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Tính \(I = \lim \left[ {n\left( {\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} - 1} } \right)} \right]\).
Phương pháp giải :
- Nhân liên hợp khử dạng \(\infty - \infty \).
- Chia cả tử và mẫu cho \(n\).
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}I = \lim \left[ {n\left( {\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} - 1} } \right)} \right]\\I = \lim \dfrac{{n\left( {{n^2} + 2 - {n^2} + 1} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 2} + \sqrt {{n^2} - 1} }}\\I = 3\lim \dfrac{n}{{\sqrt {{n^2} + 2} + \sqrt {{n^2} - 1} }}\\I = 3\lim \dfrac{1}{{\sqrt {1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}} + \sqrt {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} }}\\I = 3\lim \dfrac{1}{{1 + 1}} = \dfrac{3}{2}\end{array}\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(I = 1,499\)
Đáp án B:
\(I = + \infty \)
Đáp án C:
\(I = \dfrac{3}{2}\)
Đáp án D:
\(I = 0\)