Câu hỏi 33

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Tính \(I = \lim \left[ {n\left( {\sqrt {{n^2} + 2}  - \sqrt {{n^2} - 1} } \right)} \right]\).

Phương pháp giải : 

- Nhân liên hợp khử dạng \(\infty  - \infty \).

- Chia cả tử và mẫu cho \(n\).

Lời giải chi tiết : 

\(\begin{array}{l}I = \lim \left[ {n\left( {\sqrt {{n^2} + 2}  - \sqrt {{n^2} - 1} } \right)} \right]\\I = \lim \dfrac{{n\left( {{n^2} + 2 - {n^2} + 1} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 2}  + \sqrt {{n^2} - 1} }}\\I = 3\lim \dfrac{n}{{\sqrt {{n^2} + 2}  + \sqrt {{n^2} - 1} }}\\I = 3\lim \dfrac{1}{{\sqrt {1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}}  + \sqrt {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} }}\\I = 3\lim \dfrac{1}{{1 + 1}} = \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án A: 

 \(I = 1,499\)

Đáp án B: 

 \(I =  + \infty \)

Đáp án C: 

 \(I = \dfrac{3}{2}\)

Đáp án D: 

 \(I = 0\)


Bình luận