Câu hỏi 34

Đáp án đúng:

Đáp án C

Câu hỏi:

Cho số thực \(a\) thỏa mãn \(\lim \frac{{2{n^3} + {n^2} - 4}}{{a{n^3} + 2}} = \frac{1}{2}\). Khi đó \(a - {a^2}\) bằng

Phương pháp giải :

- Tìm giới hạn của hàm số bằng cách chia cả tử và mẫu cho \({n^3}\).

- Tìm \(a\), từ đó tính \(a - {a^2}\).

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\lim \frac{{2{n^3} + {n^2} - 4}}{{a{n^3} + 2}} = \lim \frac{{2 + \frac{1}{n} - \frac{4}{{{n^3}}}}}{{a + \frac{2}{{{n^3}}}}} = \frac{2}{a}.\)

Theo bài ra ta có: \(\frac{2}{a} = \frac{1}{2} \Rightarrow a = 4\).

Vậy \(a - {a^2} = 4 - {4^2} = - 12.\)

Chọn C.

Đáp án A:

\(0\)

Đáp án B:

\( - 6\)

Đáp án C:

\( - 12\)

Đáp án D:

\( - 2\).

Bình luận