-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 35
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \sqrt {{n^2} + an - 3} - \sqrt {{n^2} + n} \), trong đó \(a\) là tham số thực. Tìm \(a\) để \(\lim {u_n} = 3\).
Phương pháp giải :
Sử dụng phương pháp nhân liên hợp. Sau đó chia cả tử và mẫu cho \(n\).
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\lim {u_n} = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + an - 3} - \sqrt {{n^2} + n} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \lim \dfrac{{{n^2} + an - 3 - {n^2} - n}}{{\sqrt {{n^2} + an - 3} + \sqrt {{n^2} + n} }}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \lim \dfrac{{\left( {a - 1} \right)n - 3}}{{\sqrt {{n^2} + an - 3} + \sqrt {{n^2} + n} }}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \lim \dfrac{{\left( {a - 1} \right) - \dfrac{3}{n}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{a}{n} - \dfrac{3}{{{n^2}}}} + \sqrt {1 + \dfrac{1}{n}} }}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{a - 1}}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{a - 1}}{2} = 3 \Leftrightarrow a - 1 = 6 \Leftrightarrow a = 7\end{array}\).
Chọn A.
Đáp án A:
\(7\)
Đáp án B:
\(6\)
Đáp án C:
\(4\)
Đáp án D:
\(5\)